Jerarquía de las operaciones con potencias y raíces

Jerarquia de las operaciones

1. 1. Jerarquía de lasoperaciones
2. 2. En matemáticas debemos respetar un orden y este orden es universal.Empecemos con un ejemplo, calcula el resultado de la siguiente cuenta: 2 + 5 x 7 =¿Qué resultado obtuviste?Si el resultado que llegaste fue 49, hay algo que no anda bien, veamos por qué.De acuerdo con el orden de las operaciones tiene prioridad las multiplicaciones, esdecir que primero resolveremos 5 x 7 que es 35 y luego le sumamos 2 y obtenemoscomo resultado 37.2 + 5 x 7 =2 + 35 = 37
3. 3. ¿Cómo es el orden de las operaciones?1. Resolver todos los cálculos de agrupación como paréntesis, corchetes y llaves.2. Resolver potencias y raíces.3. Multiplicar y dividir de izquierda a derecha.4. Sumar y restar de izquierda a derecha.
4. 4. Veamos algunos ejemplosresueltos…
5. 5. Ejemplo 1:38: 2 – 20 + 4 x 2 =En este ejemplo tenemos una división, una resta, una suma y una multiplicación.Si recordamos lo expuesto anteriormente debes respetar el orden de lasoperaciones, es decir primero debemos resolver la división y la multiplicación yaque éstas tienen la misma jerarquía es decir:38 : 2 – 20 + 4 x 2 =19 – 20 + 8 =Ahora sumamos y restamos de izquierda a derecha ya éstas también tienen elmismo orden de jerarquía19 – 20 + 8 = 7
6. 6. Ejemplo 2:Aquí comenzamos resolviendo la potencia y la raíz cuadrada por que ambastienen la misma jerarquía.Continuamos con la multiplicación y obtenemos:Y por último sumamos y restamos de izquierda a derecha y el resultado final es4434796237336347962127336
7. 7. Ejemplo 3:En este ejemplo tenemos un paréntesis, por lo tanto debemos comenzarresolviendo lo que se encuentra dentro de éste, pero para ello debemos respetarel orden de las jerarquías, es decir que primero resolveremos la potencia:50 – ( 4² + 120) =50 – ( 16 + 120) =Ahora si continuamos con el paréntesis sumando de izquierda a derecha y porúltimo restamos teniendo en cuenta la resta con números enteros:50 – 136 = - 86120450 2
8. 8. Ejemplo 4:Primero resolvemos lo que se encuentra dentro del paréntesis, es decir copiamos toda laoperación hasta llegar a este signo de colección y se coloca el resultado:12 – {-2 + 3. [4 – 4 + 1²] – 2} + 3 =Luego se resuelve la potencia que aparece:12 – {-2 + 3.[4 – 4 + 1] -2} + 3 =A continuación se resuelve la operación que encierra los corchetes:12 – {-2 + 3. 1 – 2} + 3 =Luego dentro de la llave se utiliza el orden de las operaciones, por lo que lo primero quese debe resolver es la multiplicación:12 – {-2 + 3 – 2} + 3 =Luego se resuelve la cuenta que quedo encerrada por las llaves:12 – (-4) + 3 =Por último, se saca la cuenta final:12 + 4 + 3 = 1932112843212 2
9. 9. Situaciones donde se aplican lasoperaciones combinadas
10. 10. Pedro se fue al centro de compras, gastó en la librería $25. Después fue a una tienda y quisocomprar 3 metros de una tela que valía $9 el metro, pero le faltaban $6.a) ¿Cuánto dinero tenía Pedro antes de entrar a la librería?b) ¿Cuál o cuáles de las siguientes expresiones permite resolver la situación anterior?Marcá con una X.A. (25+9) . 3 – 6B. 25 – (9.3 – 6)C. 25 + 9.3 – 6D. 25 + 9 : 3 - 6La respuesta correcta es la C.Ejemplo 1:
11. 11. Un grupo de chicos organizó rifas para comprar algunos equipos para la escuela. Quieren comprar untelevisor que cuesta $1.780, cuatro proyectores que cuestan $4.299 cada uno y 6 equipos de músicaque cuestan $479 cada uno. El dueño de una librería les ofreció regalarles los talonarios para las rifas.Escribí el cálculo que permita hallar el dinero total que tienen que recaudar.Solución:Ejemplo 2:47962994478

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