Multiplicación de números enteros

La multiplicación de varios números enteros es otro número entero, que tiene como valor absoluto el producto de los valores absolutos y, como signo, el que se obtiene de la aplicación de la regla de los signos.

Regla de los signos

Propiedades de la multiplicación de números enteros

1. Interna:

a · b  

2 · (−5)  

2. Asociativa:

(a · b) · c = a · (b · c)

(2 · 3) · (−5) = 2· [(3 · (−5)]

6 · (−5) = 2 · (−15)

-30 = -30

3. Conmutativa:

a · b = b · a

2 · (−5) = (−5) · 2

-10 = -10

4. Elemento neutro:

a ·1 = a

(−5)· 1 = (−5)

5. Distributiva:

a · (b + c) = a · b + a · c

(−2)· (3 + 5) = (−2) · 3 + (−2) · 5

(−2)· 8 =- 6 - 10

-16 = -16

6. Sacar factor común:

a · b + a · c = a · (b + c)

(−2) · 3 + (−2) · 5 = (−2) · (3 + 5)

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Multiplicación De Números Enteros https://anagarciaazcarate.
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Ecuaciones Con Estructura Aditiva

Ecuación aditiva

Una ecuación aditiva es una igualdad entre dos expresiones matemáticas en las que aparecen una o más incógnitas relacionadas mediante operaciones matemáticas, que no son únicamente algebraicas, y cuya solución no puede obtenerse empleando solo las herramientas propias del álgebra.

 Aquí están los pasos para encontrar la incógnita:

                      40 + X = 15    / - 40
                      40 + X - 40 = 15 -40
                      X + 0 = 15
                      X = 25

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Ecuaciones Con Estructura Aditivahttp://www.actiludis.com/2009/03/15/problemas-de-estructura-aditiva/

Problemas De Ecuaciones e Inecuaciones

Objetivos

 En esta quincena aprenderás a: • Resolver ecuaciones de primer y segundo grado. • Resolver ecuaciones cuadriculadas y factorizadas. • Identificar y resolver inecuaciones de primer y segundo grado con una incógnita. • Aplicar las ecuaciones e icuaciones a la resolución de problemas de la vida real.


Gran cantidad de problemas prácticos en la vida real conducen a la resolución de una ecuación. Traducir al “lenguaje del álgebra” resulta imprescindible en estas ocasiones, el lenguaje algebraico nos sirve para expresar con precisión relaciones difíciles de transmitir con el lenguaje habitual. El ejemplo de la imagen se resuelve fácilmente con una ecuaciones


a) 7x 5 9x 7 1 7 8 −+ − + =− Sol: 7x 5 9x 7 56 56 56·( 1) 8( 7x 5) 7(9x 7) 56 7 8 47 56x 40 63x 49 56 7x 47 x 7


2. La edad de un padre es el triple que la de su hijo, si entre los dos suman 56 años ¿Cuál es la edad de cada uno? Sol: Edad del hijo:x 56 x 3x 56 4x 56 x 14 Edad del padre:3x 4 La edad del hijo es 14 años y la del padre es 42 años



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incognita#.WUfqKvk1_cu

Igualdades , Ecuaciones e Inecuaciones en Z

Ecuaciones e Inecuaciones

1. Ecuaciones Elementos de una ecuación En las ecuaciones distinguimos varios elementos: • Incógnita: La letra (o variable) que figura en la ecuación. • Miembro: Es cada una de las dos expresiones algebraicas separadas por el signo =. • Término: Cada uno de los sumandos que componen los miembros de la ecuación. • Grado: Es el mayor de los exponentes de las incógnitas, una vez realizadas todas las operaciones (reducir términos semejantes) Solución de una ecuación La solución de una ecuación es el valor de la incógnita que hace que la igualdad sea cierta. • Si una ecuación tiene solución se llama compatible, si no tiene se dice incompatible. • Dos ecuaciones que tienen las misma soluciones se dicen que equivalentes.

2. Ecuaciones de primer grado Solución Una ecuación de primer grado con una incógnita es una igualdad algebraica que se puede expresar en la forma ax+b=0, con a#0. Aplicaciones. Resolución de Problemas Las ecuaciones de primer grado se aplican a la resolución de problemas. Llamamos x al menor de los tres números. Los números consecutivos son x+1, x+2 La ecuación es: x+x+1+x+2=249 Resolvemos: 3x + 3 = 249 3x = 246 x = 246/3 = 82 La solución: Los números son 82, 83 y 84

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